მასწავლების გამოცდა 7-12 კლასი

დაამარცხე დრაკონი — გახდი გმირი!

📝 სავარჯიშო ტესტი 2

მეორე ვარჯიში მათემატიკაში — 24 ცდის კითხვა და დეტალური ამოხსნა.

📊 0/27 ✅ 0 📖 0 🏆 0

კითხვა 1 / 27

იპოვეთ ნაშთი, რომელიც მიიღება $7^{100}$-ის $5$-ზე გაყოფისას.

კითხვა 2 / 27

პროდუქტის ფასი ჯერ გაიზარდა $30\%$-ით, შემდეგ შემცირდა $20\%$-ით. რა არის საბოლოო ცვლილება (პროცენტებში)?

კითხვა 3 / 27

ექვსკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი ხარისხებში ტოლია:

კითხვა 4 / 27

რა მნიშვნელობისთვის $a$-სთვის განტოლებას $x^2 - 4x + a = 0$ აქვს ერთი ფესვი?

კითხვა 5 / 27

კვადრატული განტოლების $ax^2 + bx + c = 0$ ფესვებია $2$ და $5$. იპოვეთ $\dfrac{b}{a}$-ს მნიშვნელობა.

კითხვა 6 / 27

მართკუთხა პარალელეპიპედის გვერდები ტოლია $3$, $4$ და $12$. იპოვეთ მისი დიდი დიაგონალის სიგრძე.

კითხვა 7 / 27

იპოვეთ $\log_2 6 + \log_2 12 - \log_2 9$.

კითხვა 8 / 27

გეომეტრიული პროგრესიის $b_1 = 2$ და მნიშვნელობა $q = 3$. იპოვეთ პირველი $4$ წევრის ჯამი.

კითხვა 9 / 27

$y = x^2 - 3$ და $y = 2x$ გრაფიკები იკვეთება ორ წერტილში. იპოვეთ ამ წერტილების აბსცისების ჯამი.

კითხვა 10 / 27

კვადრის გაგორებისას ცნობილია, რომ მიღებული რიცხვი $3$-ზე მეტია. რა არის ალბათობა იმისა, რომ რიცხვი ლუწია?

კითხვა 11 / 27

მონაცემები: $4$, $6$, $8$, $10$, $x$. ამ მონაცემების საშუალო $8$-ის ტოლია. იპოვეთ $x$.

კითხვა 12 / 27

ვექტორი $\vec{a}(2; 3)$ პარალელურია $\vec{b}(x; 9)$-ის. იპოვეთ $x$.

კითხვა 13 / 27

იპოვეთ ყველა $x \in [0; \pi]$ მნიშვნელობების ჯამი, რომელისთვის $\sin x = \dfrac{1}{2}$.

კითხვა 14 / 27

სისტემიდან $x^2 + y = 9$, $y = x + 3$ იპოვეთ $x$-ის უდიდესი მნიშვნელობა.

კითხვა 15 / 27

მართკუთხა სამკუთხედის კათეტებია $6$ და $8$, ხოლო ჰიპოტენუზა — $10$. იპოვეთ მისი ჩახაზული წრის რადიუსი.

კითხვა 16 / 27

სისტემიდან $x + y + z = 10$, $x + y = 7$, $y + z = 5$ იპოვეთ $y$.

კითხვა 17 / 27

სამკუთხედის ორი გვერდი ტოლია $8$ და $6$-ის, ხოლო მათ შორის კუთხე $30°$-ის. იპოვეთ ფართობი.

კითხვა 18 / 27

პარალელოგრამის გვერდები ტოლია $5$ და $12$-ის, კუთხე გვერდებს შორის — $60°$-ის. იპოვეთ ფართობი.

კითხვა 19 / 27

ვექტორი $\vec{a}(3; 4)$. იპოვეთ მისი პროექცია $\vec{b}(1; 0)$ ვექტორზე.

კითხვა 20 / 27

იპოვეთ $i^{2025}$-ის მნიშვნელობა, სადაც $i$ წარმოსახვითი ერთეულია.

კითხვა 21 / 27

სფეროს რადიუსი ტოლია $6$-ის. იპოვეთ მისი სრული ფართობი.

კითხვა 22 / 27

მონაცემები: $2, 4, 6, 8, 10, 12$. იპოვეთ ამ მონაცემების მედიანი.

კითხვა 23 / 27

გამოთვალე $\displaystyle\int_1^3 (2x - 1)\,dx$.

კითხვა 24 / 27

იპოვეთ $y = 2\sin x + 3$ ფუნქციის მნიშვნელობათა არე.

კითხვა 25 / 27

გეომეტრიული პროგრესიის პირველი წევრია $2$, ხოლო მეოთხე — $54$. იპოვეთ მესამე წევრი.

კითხვა 26 / 27

იპოვეთ $4$ სმ რადიუსის წრის $90°$-იანი სექტორის ფართობი.

კითხვა 27 / 27

ამოხსენით უტოლობა $|x - 2| < 3$.