ეროვნული გამოცდები — მათემატიკა

კითხვა 1 / 41

რომელია $4^3 + 2^4$-ის გამყოფი?

კითხვა 2 / 41

ხელფასი გაიზარდა $10\%$-ით, შემდეგ კიდევ $5\%$-ით. რა არის სრული ცვლილება?

კითხვა 3 / 41

ამოზნექილი მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი $1800°$. იპოვეთ $n$.

კითხვა 4 / 41

სისტემიდან $2x - y = 5$ და $x + 3y = 6$ იპოვეთ $xy$.

კითხვა 5 / 41

კლასში $25\%$ გოგო, გოგოებიდან $40\%$-ი კითხულობს ლიტერატურას. რა უმცირესი N მოსწავლე უნდა იყოს?

კითხვა 6 / 41

წესიერი ექვსკუთხედის გვერდი $4$. იპოვეთ ფართობი.

კითხვა 7 / 41

პარაბოლის წვერო $(2; 4)$-ში, გადის $(0; 0)$-ზე. იპოვეთ $a + b + c$.

კითხვა 8 / 41

იპოვეთ $k$-ს ნატ. მნიშვნელობების ჯამი, რომელთათვის $kx + (8 - k) = 14$ ფესვი ნატ. რიცხვია.

კითხვა 9 / 41

მართკუთხა სამკუთხედის გვერდები ფარდობით $5:12:13$, პერიმეტრი $30$. ჰიპოტენუზა?

კითხვა 10 / 41

$x^2 - 7x + 12 = 0$-ის ფესვების სხვაობის მოდული:

კითხვა 11 / 41

პარაბოლა $y = -x^2 + 4x$ წვერო:

კითხვა 12 / 41

მომდევნო $n$ ნატ. რიცხვის ჯამი $63$. უდიდესი $2$-ჯერ მეტი უმცირესზე. $n$?

კითხვა 13 / 41

$y = f(x)$ სიმეტრიული $y = -1$ წრფის მიმართ:

კითხვა 14 / 41

$3$ ცდიდან $P(1) = 4 \cdot P(0)$. იპოვეთ $p$.

კითხვა 15 / 41

იპოვეთ $x$, თუ $\log_2(x + 1) = 3$.

კითხვა 16 / 41

იპოვეთ $11010_2 \times 11_2$ ათობით.

კითხვა 17 / 41

$\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$, $\cos\beta = \dfrac{12}{13}$ (მახვილი). $\cos(\alpha - \beta) = ?$

კითხვა 18 / 41

ტრაპეციის ფუძეები $6$ და $10$, სიმაღლე $4$. ფართობი?

კითხვა 19 / 41

$\vec{a}(3; -4; 12)$. იპოვეთ $|\vec{a}|$.

კითხვა 20 / 41

$(3 + 4i)(2 - i)$-ის მოდული:

კითხვა 21 / 41

სფეროს რადიუსი $3$. მოცულობა:

კითხვა 22 / 41

$\{1, 3, 5, 7, 9\}$-ის დისპერსია:

კითხვა 23 / 41

$\displaystyle\int_1^2 (2x + 1)\,dx = ?$

კითხვა 24 / 41

$y = \dfrac{1}{x-3} + \sqrt{x}$ განს. არე:

კითხვა 25 / 41

გამოთვალეთ $1\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}$.

კითხვა 26 / 41

იპოვეთ უმცირესი სამნიშნა ნატურალური რიცხვი, რომელიც $4$-ზეც და $6$-ზეც გაყოფისას იძლევა $1$-ის ტოლ ნაშთს.

კითხვა 27 / 41

მართკუთხედს ზომებით $6\times 4$ სმ ამოჭრილი აქვს $4$ სმ დიამეტრის ნახევარწრე. იპოვეთ დარჩენილი ფიგურის ფართობი.

კითხვა 28 / 41

იპოვეთ $|x + 1| = x + 1$ განტოლების ამონახსნთა სიმრავლე.

კითხვა 29 / 41

იპოვეთ კვადრატის პერიმეტრი, თუ მასში ჩახაზული წრის რადიუსი $3$ სმ-ის ტოლია.

კითხვა 30 / 41

$12$ კგ შენადნობი მიღებულია სამი ლითონისგან. წრიულ დიაგრამაზე პირველი ლითონის კუთხეა $90°$, მეორის — $150°$. იპოვეთ მესამე ლითონის მასა.

კითხვა 31 / 41

პრიზმას და პირამიდას წვეროების ტოლი რაოდენობა აქვს. პირამიდას $6$-ით მეტი წახნაგი აქვს. რამდენი წიბო აქვს პირამიდას?

კითხვა 32 / 41

რამდენი სამნიშნა ნატურალური რიცხვია ისეთი, რომელიც მარცხნიდან და მარჯვნიდან ერთნაირად იკითხება (მაგ. $121$)?

კითხვა 33 / 41

$A$ სიმრავლე შეიცავს $7$, $B$ — $5$ ელემენტს, საერთო აქვთ $3$. რამდენი ელემენტია $(A\cup B)\setminus(A\cap B)$-ში?

კითხვა 34 / 41

$[0;\,\frac{\pi}{2}]$ შუალედზე განსაზღვრული $f(x) = \cos(3x)$ ფუნქცია უმცირეს მნიშვნელობას იღებს, როცა $x$ ტოლია:

კითხვა 35 / 41

რის ტოლია იმის ალბათობა, რომ მონეტის $5$-ჯერ აგდებისას ზუსტად $3$-ჯერ მოვა საფასური?

კითხვა 36 / 41

იპოვეთ $\vec{a}(\sqrt{3};\,1)$ და $\vec{b}(0;\,1)$ ვექტორებს შორის კუთხის სიდიდე.

კითხვა 37 / 41

იპოვეთ $f(x) = 1 - 2\sin x$ ფუნქციის მნიშვნელობათა სიმრავლე.

კითხვა 38 / 41

რიცხვითი მიმდევრობის ზოგადი წევრია $a_n = n^2 + n$. იპოვეთ $a_{n+1} - a_n$.

კითხვა 39 / 41

იპოვეთ უდიდესი მთელი რიცხვი, რომელიც ნაკლებია $\log_3 20$-ის მნიშვნელობაზე.

კითხვა 40 / 41

გეომეტრიული პროგრესიის მე-$2$ წევრი $10$-ის, ხოლო მე-$4$ — $40$-ის ტოლია. იპოვეთ პირველი წევრი ($q > 0$).

კითხვა 41 / 41

$x = -1$ წრფე წარმოადგენს $f(x) = |x + a| - 2$ ფუნქციის გრაფიკის სიმეტრიის ღერძს. იპოვეთ $f(3)$.